długość wektora

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

długość wektora

Post autor: robin5hood » 24 wrz 2007, o 20:37

oblicz długość wektora \(\displaystyle{ \overrightarrow{z}=2\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y}}\)
jeśli \(\displaystyle{ |\overrightarrow{x}|=5}\) i \(\displaystyle{ |\overrightarrow{y}|=8}\) a kat miedzy wektorami x i y to 30 stopni
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

m_m

długość wektora

Post autor: m_m » 24 wrz 2007, o 20:55

Na moje oko? Tu mamy doczynienia z iloczynem sklarnym:

\(\displaystyle{ |\overrightarrow{z}|=2|\overrightarrow{x}| * 3|\overrightarrow{y}| * \sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ |\overrightarrow{z}|=10 *24 * 0.5}\)

\(\displaystyle{ |\overrightarrow{z}|=120}\)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

długość wektora

Post autor: robin5hood » 24 wrz 2007, o 21:00

Na pewno tak to sie liczy?!

m_m

długość wektora

Post autor: m_m » 24 wrz 2007, o 21:06

Podobną rzecz miałem parę dni temu na fizyce.
Wygląda identycznie.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

długość wektora

Post autor: robin5hood » 24 wrz 2007, o 21:15

To jak bys wyliczył gdyby tam w wektorze z wstawic 'razy' zamiast 'plus'???

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

długość wektora

Post autor: mat1989 » 24 wrz 2007, o 21:16

m_m pisze:Na moje oko? Tu mamy doczynienia z iloczynem sklarnym:
a przedstawiłeś wzór na iloczyn...

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

długość wektora

Post autor: robin5hood » 24 wrz 2007, o 21:21

Czyli jak to powinno byc?

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

długość wektora

Post autor: mat1989 » 24 wrz 2007, o 21:27

\(\displaystyle{ |\vec{z}|^2=|2\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y}|^2=4|\overrightarrow{x}|^2+9|\overrightarrow{y}|^2+12\overrightarrow{x}\circ\overrightarrow{y}}\)
tak mi się to wydaje.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

długość wektora

Post autor: robin5hood » 24 wrz 2007, o 21:28

Potem to wyliczyc i pierwistkowac na koniec?

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

długość wektora

Post autor: mat1989 » 24 wrz 2007, o 21:31

tak, jeszcze po drodze skorzystać z iloczyny skalarnego.

monia123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 paź 2007, o 13:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kety

długość wektora

Post autor: monia123 » 7 paź 2007, o 13:51

wie ktos jak sie oblicza obwod trojkata z podanych wektorów pilne

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

długość wektora

Post autor: scyth » 7 paź 2007, o 13:53

Obwód? Suma długości wektorów.

monia123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 paź 2007, o 13:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kety

długość wektora

Post autor: monia123 » 7 paź 2007, o 13:58

(2,3) (-2,4) (1,3) to mam wszystkie dodac to siebie tez w nawiasach napisz jak to ma byc

[ Dodano: 7 Października 2007, 14:11 ]
pilne

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

długość wektora

Post autor: scyth » 7 paź 2007, o 15:08

masz dane wierzchołki, więc liczysz z pitagorasa:
A=(2,3)
B=(-2,4)
C=(1,3)
a więc:
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(2-(-2))^2+(3-4)^2}=\sqrt{17} \\
|BC|=\sqrt{(-2-1)^2+(4-3)^2}=\sqrt{10} \\
|AC|=\sqrt{(2-1)^2+(3-3)^2}=\sqrt{1}=1}\)

ODPOWIEDZ