Wykaż podzielność
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 26 mar 2017, o 12:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: świętokrzyskie
- Podziękował: 12 razy
Wykaż podzielność
Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ n!}\) jest podzielna przez sumę \(\displaystyle{ 1+2+3+...+n}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ n+1}\) nie jest liczbą pierwszą nieparzystą.
Ostatnio zmieniony 2 gru 2017, o 16:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Wykaż podzielność
\(\displaystyle{ \frac{n!}{1+2+...+n} = \frac{n! \cdot 2}{n(n+1)}= \frac{(n-1)! \cdot 2}{n+1}=...}\)
Gdy mianownik jest liczbą pierwszą różną od 2 to ... .
Gdy mianownik jest liczbą pierwszą równą 2 to ... .
Gdy mianownik jest nie jest liczbą pierwszą to ... .
Gdy mianownik jest liczbą pierwszą różną od 2 to ... .
Gdy mianownik jest liczbą pierwszą równą 2 to ... .
Gdy mianownik jest nie jest liczbą pierwszą to ... .