Matematyka.pl

Hej
Jak wyznaczyć wzór ogólny takiego ciągu \(\displaystyle{ 1,9,25,49,81,121... ?}\)

Są to numery autobusów zatrzymujących się na przystanku przy ogródku działkowym mojej babci (tak naprawdę to nie, ale pokazuję w ten sposób swoją pogardę dla takich zadań - uważam, że nie mają one żadnego sensu).

To „widać": \(\displaystyle{ a_n=(2n+1)^2, \ n=0,1,2,3\ldots}\)
Ale takie zadania są trochę bez sensu (a nawet bardzo), równie dobrze ktoś mógłby powiedzieć, że przyśniły mu się takie liczby, a dalej kurde występują kolejne liczby parzyste niepodzielne przez \(\displaystyle{ 8}\). Podanie skończonej liczby wyrazów ciągu nie identyfikuje go jednoznacznie (chyba że masz jeszcze zależność rekurencyjną).

-- 2 gru 2017, o 14:00 --

W ogóle niektórzy ludzie błędnie uważają, że zabawa w takie zgadywanki jest rozwijająca, ja tam (jeśli nie widzę na pierwszy rzut oka) korzystam z