nierownosc z dwoma niewiadomymi

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
matematyk_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

nierownosc z dwoma niewiadomymi

Post autor: matematyk_ » 24 wrz 2007, o 19:42

Witam

Mam problem z nastepujaca nierownoscia:

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}\leqslant|2x|}\)

Probowalem ja rozwiazac wykorzystujac rownanie okregu ale nie za bardzo wychodzi :/
Prosze o pomoc i z gory wielkie dzieki.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

nierownosc z dwoma niewiadomymi

Post autor: Sylwek » 24 wrz 2007, o 19:50

Powinno jednak pójść z równania okręgu:
\(\displaystyle{ |2x|=|2| |x|=2|x| \\ |x|^2=x^2 \\ |x|^2-2|x|+1-1+y^2 q 0 \\ (|x|-1)^2-1+y^2 q 0 \\ (|x|-1)^2+y^2 q 1}\)

Teraz możesz rozpatrzyć przypadki dla x ujemnego i dla x nieujemnego, a rozwiązania zilustrować w układzie współrzędnych.

ODPOWIEDZ