Kąty między przekątnymi, a płaszczyzną podstawy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Rados
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3 razy

Kąty między przekątnymi, a płaszczyzną podstawy

Post autor: Rados » 24 wrz 2007, o 19:38

Mam mały problem.
Jako, że spotkałem się z różnymi opiniami prosiłbym o wyjaśnienie mi (najlepiej w postaci rysunku) co to w graniastosłupie jest:
1. Kąt między przekątną ściany bocznej, a płaszczyzną podstawy,
2. Kąt między przekątną graniastosłupa, a płaszczyzną podstawy;

I tak np. w mojej wspaniałej książce od matematyki pisze (jest narysowane), że w przypadku:
1. Jest to kąt między przekątną ściany bocznej, a krawędzią podstawy,
2. Jest to kąt między przekątną graniastosłupa, a przekątną podstawy;

Co wydaje mi się niepoprawne, gdyż w opisie kąta zmienia się tylko jedna nazwa odcinka leżącego na połprostej czyli ramieniu kąta, a na rysunku obydwa ramiona kąta są czym innym.

Mój nauczyciel twierdzi, iż:
1. Jest to kąt między przekątną ściany bocznej, a przekątną podstawy,
2. Jest to kąt między przekątną graniastosłupa, a przekątną podstawy;

Natomiast mój ojciec, który lubi weryfikować czy zrobione przeze mnie zadania są rozwiązane poprawnie, gdyż uważa się za autorytet w dziedzinie matematyki, a niestety wcale tak nie jest święcie wierzy, iż ma książka mylić się nie może.

W związku z tym bardzo proszę o rozwianie moich wątpliwości, bo jeszcze będzie mi o tych dwóch kątach po nocach marudził...

Za wszystkie odpowiedzi z góry dziękuje.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

m_m

Kąty między przekątnymi, a płaszczyzną podstawy

Post autor: m_m » 24 wrz 2007, o 19:50

Moja interpretacja wygląda tak:

images26.fotosik.pl/87/7f0d68090eca7e13med.jpg



Więc z tego wynika, że jednak przychylam się do wersji z książki.

ODPOWIEDZ