nierówności logarytmiczne

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
marzena456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 19:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: bielsko-biała

nierówności logarytmiczne

Post autor: marzena456 » 24 wrz 2007, o 19:14

Proszę o pomoc:

Z góry dziękuję

_____________
Poniżej znajduje się poprawny zapis, zapoznaj się z instrukcją TeXa, bo następnym razem poleci do kosza!
jasny
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2007, o 23:19 przez marzena456, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

nierówności logarytmiczne

Post autor: mostostalek » 24 wrz 2007, o 22:32

ciekawe czemu nikt nie chce rozwiązywać?? może nie chce się czytać :P:P
to ja przepiszę :P

\(\displaystyle{ \log_{2}(x-1)>2}\)
\(\displaystyle{ \log_{3}(2-x)\leqslant 1}\)
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{2}}(2x+5)>-3}\)
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{5}}(3x-4)1}\)
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{3}}|x+2|\geqslant-2}\)
\(\displaystyle{ \log_{3}(x^2-5x+6)}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

nierówności logarytmiczne

Post autor: soku11 » 24 wrz 2007, o 22:54

\(\displaystyle{ \log_{2}(x-1)>2 \\
x-1>0\\
x>1\\
x-1>2^2\\
x>4-1=3\\
x\in(3;+\infty)\\}\)


\(\displaystyle{ \log_{3}(2-x)\leqslant 1 \\
2-x>0\\
x}\)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

nierówności logarytmiczne

Post autor: florek177 » 25 wrz 2007, o 08:21

[quote="soku11"]\(\displaystyle{ \log_{2}(x-1)>2 \\
x-1>0\\
x>1\\
x-1>2^2\\
x>4+1=5\\
x\in(5;+\infty)\\}\)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

nierówności logarytmiczne

Post autor: mostostalek » 25 wrz 2007, o 16:33

ja jeszcze chciałbym zauważyć, że jeśli podstawa logarytmu jest ułamkiem to należy odwrócić znak "" i odwrotnie.. podobnie z nierównością ostrą

chyba że to nie przy tym sam już nie wiem.. ale chyba dobrze mówię

ODPOWIEDZ