wykazac ze rownanie ma pierwiastek nalezacy do przedzialu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
sara89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 6 gru 2006, o 21:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pokoj
Podziękował: 1 raz

wykazac ze rownanie ma pierwiastek nalezacy do przedzialu

Post autor: sara89 » 24 wrz 2007, o 18:55

mam wykazac ze rownanie ma przynajmniej jednen pierwiastek nalezacy do przedzialu (-4;-3)
x� + 2x� - 3x + 6 = 0

w tym zadaniu nie da sie chyba skorzystac z tabelki hornera bo tam sa tylko pierwiastki calkowite (tak mi sie przybajmnniej wydaje)
wiec co ja mam zrobic?

z gory dzieki za pomoc

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

wykazac ze rownanie ma pierwiastek nalezacy do przedzialu

Post autor: wb » 24 wrz 2007, o 19:03

W(-3)=-140 . Ponieważ wielomiany są funkcjami ciągłymi więc w podanym przedziale musi istnieć argument, dla którego wielomian przyjmie wartość 0.
Jest to własność Darboux funkcji ciągłych.

ODPOWIEDZ