Jak obliczyć taką granicę?

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
kasia778
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 24 lis 2017, o 00:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Narw

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: kasia778 » 26 lis 2017, o 01:17

\(\lim_{n\to\infty} \frac{ \frac{(n+2)^{n+1} }{(n+1)!} }{ \frac{(n+1)^{n} }{n!} }\)


Ile ta granica się równa oraz jak ją obliczyć?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14138
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: Premislav » 26 lis 2017, o 01:20

Ta granica jest równa \(e\), pomnóż licznik i mianownik przez \((n+1)!\), a potem po chwili przyjrzenia się temu, co dostaniesz, zobaczysz
\(\lim_{n \to \infty } \left( 1+\frac 1 {n+1}\right)^{n+1}\)

ODPOWIEDZ