Rozwiązać równanie różniczkowe cząstkowe rzędu I

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Miss_Ka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 gru 2016, o 17:32
Płeć: Kobieta

Rozwiązać równanie różniczkowe cząstkowe rzędu I

Post autor: Miss_Ka » 26 lis 2017, o 00:22

Mam problem z następującym równaniem cząstkowym:
\((x-y)y ^{2} z' _{x} +(y-x)x ^{2} z' _{y} =( x^{2} + y^{2})z\)

Udało mi się znaleźć jedną z całek:
\(\frac{dx}{-(y-x) y^{2} }= \frac{dy}{x ^{2}(y-x) }\)
\(-x ^{2} dx=y ^{2} dy\)
\(- \frac{1}{3} x ^{3} = \frac{1}{3} y ^{3} +C _{1}\)
\(C _{1}= -\frac{1}{3} x ^{3} - \frac{1}{3} y ^{3}\)

Niestety nic nie przychodzi mi do głowy, aby wyznaczyć drugą z całek.

ODPOWIEDZ