Czworokąt wpisany w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
alien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubcza
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: alien » 24 wrz 2007, o 16:52

Mam dwa zadania, jedno już prawie zrobiłem a drugiego jeszcze, nie bo nie wiem jak.
1. Wyznacz miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg, wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecinają się, tworząc kąty:
a) 22st i 44 st.
b) α i β.
odp:a)58st, 78st, 122st, 102st b) 90st-(α+β)/2, 90st-(α-β)/2, 90st+(α+β)/2, 90st+(α-β)/2
2. W okrag o promieniu O wpisano czworokąt ABCD. Wyznacz miary kątów tego czworokąta, miary kątów utworzonych przez jego przekątne i miary kątów utworzonych przez boki przeciwległe, wiedząc, ze |
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: florek177 » 24 wrz 2007, o 19:39

1. a)
zaznacz na rysunku kąty wierzchołkowe jako - x, --> masz już zaznaczone dwa kąty w trójkątach, trzecie - uzupełnienie do 180 st. ( 180 - 22 - x ) i ( 180 - 44 - x ); i dalej z dużych trtójkątów - analogicznie. Wykorzystaj własności czworokąta wpisanego w okrąg.

W odpowiedzi jest chyba błąd - moje różnią się o 1 st.
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2007, o 19:59 przez florek177, łącznie zmieniany 1 raz.

alien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubcza
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: alien » 24 wrz 2007, o 19:42

A twoja odpowiedź jest do zadania... bo nie czaje...

ODPOWIEDZ