Całka - metodą przez podstawienie

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kuba.bobas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 18 lis 2006, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczucin
Podziękował: 2 razy

Całka - metodą przez podstawienie

Post autor: kuba.bobas » 24 wrz 2007, o 16:26

dlaczego jeśli podstawie t=sinx to wychodzi dobrze, a natomiast jak podstawie t= cosx to źle

\(\displaystyle{ \int sinx cosx \hbox{dx}}\)
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2007, o 16:29 przez kuba.bobas, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka - metodą przez podstawienie

Post autor: luka52 » 24 wrz 2007, o 16:29

A na pewno dobrze obliczasz dt? Być może gubisz minusa?

kuba.bobas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 18 lis 2006, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczucin
Podziękował: 2 razy

Całka - metodą przez podstawienie

Post autor: kuba.bobas » 24 wrz 2007, o 16:47

No tak, gubiłem minusa chyba bo jak obliczyłem z minusem to wszystko się zgadzało, a mógłbyś mi wyjaśnić dlaczego tam ten minus musi być

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka - metodą przez podstawienie

Post autor: luka52 » 24 wrz 2007, o 17:03

Jak podstawiasz \(\displaystyle{ t = \cos x}\). to wtedy \(\displaystyle{ dt = - \sin x \, dx}\) oraz:
\(\displaystyle{ I = - t t \, dt = \ldots}\)

ODPOWIEDZ