Bryła o podstawie sześć. foremnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
charrlie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz

Bryła o podstawie sześć. foremnego

Post autor: charrlie » 24 wrz 2007, o 15:37

Witam, mam takie zadanie:
Oblicz długość przekątnych podstawy i bryły o podstawie sześciokąta foremnego i krawędzi 5, wysokości 10.
rysunek:
tinypic.pl/out.php/i35186_sz.JPG

Proszę o pomoc ??:
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Bryła o podstawie sześć. foremnego

Post autor: Justka » 24 wrz 2007, o 18:30

Napisze ci za pomoca liter, a policzysz sam
\(\displaystyle{ d_2=2a}\)
ponieważ podstawa jest zbudowana z 6 trójkątów równobocznych o bokach długość "a" czyli 5. A przekątna ta zawiera 2 takie boki

\(\displaystyle{ d_1=2\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}}\)
Ta przekątna zawiera dwie wysokości tych trójkątów

\(\displaystyle{ D_1=\sqrt{(d_1)^2+H^2}}\)
Z tw pitagorasa (chyba nie musze tłumaczyć dlaczego )
\(\displaystyle{ D_1=D_2}\)
Pozdrawiam

ODPOWIEDZ