Znaleźć w zbiorze A punkt leżący najbliżej punktu...

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
slomi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 13:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ZMC
Podziękował: 4 razy

Znaleźć w zbiorze A punkt leżący najbliżej punktu...

Post autor: slomi » 24 wrz 2007, o 13:11

Mam problem z takim oto zadaniem i bardzo bym prosil o pomoc w jego rozwiazaniu:

Niech A = {(x,y):x�+2y�=6} Znalezc w zbiorze A pkt lezacy najblizej pkt (6,5)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4126
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 414 razy

Znaleźć w zbiorze A punkt leżący najbliżej punktu...

Post autor: arek1357 » 22 paź 2007, o 15:53

Więc zrób tak napisz ogólną postać stycznej do tej krzywej w dowolnym punkcie(X,Y),

Potem sobie napisz prostą prostopadłą do tej prostej przechodzącą przez punkt (X,Y)

a spośród całej rodziny prostopadłych wybierz tę która przechodzi przez punkt (6,5)

i wtedy odcinek zawarty między punktem (6,5) a (X,Y) będzie najkrótszy!!!

ODPOWIEDZ