Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej

[Jmoriarty]

Mam wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej, do wykresu której należą punkty \(\displaystyle{ (-1,-4)}\) i \(\displaystyle{ (0,-4)}\). Jak to zrobić? Mam to udowodnić obliczeniami

[Belf]

Potrzebne są trzy parametry, a z tych danych wyliczymy tylko dwa.

Przyjmiemy zatem, że: \(\displaystyle{ a = 1}\) i wówczas nasz trójmian będzie miał postać:

\(\displaystyle{ f(x) = x^2 + bx + c}\)

Teraz podstawiaj współrzędne podanych punktów i z otrzymanego układu równań wyznacz: \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\).

[Jmoriarty]

To wtedy otrzymam wzór tylko dla \(\displaystyle{ a=1}\)?

[Belf]

Tak, to będzie dla \(\displaystyle{ a =1}\) ( bo istnieje nieskończenie wiele paraboli, do których należą te dwa punkty).
Czy aby na pewno dobrze przepisałeś/aś treść zadania ?

[Jmoriarty]

Widocznie był jakiś błąd. Dziękuję za pomoc