Oblicz wartość wyrażenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Mateusz18981
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 18 paź 2017, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: Mateusz18981 » 16 lis 2017, o 22:07

Potrzbuje obliczyć \(\displaystyle{ \sin \left( 2\arccos \left( \frac{1}{3} \right) \right)}\) po przekształceniu (z jedynki trygonometrycznej ) doszedłem do momentu \(\displaystyle{ \cos \left( 2\arccos \left( \frac{1}{3} \right) \right) = \sqrt{1 - x^{2} }}\) . Jak sie pozbyć tej dwójki przed \(\displaystyle{ \arccos}\) ? Jak wygląda nast przekształcenie wiem ze z własności \(\displaystyle{ \cos \left( \arccos \left( x\right) \right) = x}\) ale nie wiem co z tą \(\displaystyle{ 2}\).
Ostatnio zmieniony 16 lis 2017, o 22:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Re: Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: kropka+ » 16 lis 2017, o 22:32

\(\displaystyle{ \cos 2 \alpha =2 \cos ^{2} \alpha -1}\)

ODPOWIEDZ