moment bezwładności

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
lukaszek1234567890
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 15 lis 2017, o 20:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 3 razy

moment bezwładności

Post autor: lukaszek1234567890 » 16 lis 2017, o 21:18

Proszę o pomoc!!!!
z góry dziękuję za wszelaką pomoc

Wyznaczyć moment bezwładności \(\displaystyle{ I}\) kawałka blachy w kształcie
połówki koła o masie \(\displaystyle{ M}\) i promieniu \(\displaystyle{ R}\):
a) względem średnicy poziomej (oś \(\displaystyle{ x}\)),
b) prostej, leżącej w płaszczyźnie półkola, przechodzącej przez środek średnicy i prostopadłej do niej (oś \(\displaystyle{ y}\)),
c) osi prostopadłej do płaszczyzny blachy przechodzącej przez środek średnicy.
Ostatnio zmieniony 16 lis 2017, o 21:29 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pojedyncze symbole także zapisujemy z użyciem LateXa.

daras170
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 685
Rejestracja: 24 mar 2014, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toronto
Pomógł: 73 razy

Re: moment bezwładności

Post autor: daras170 » 17 lis 2017, o 17:26


Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2354
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 587 razy

Re: moment bezwładności

Post autor: siwymech » 17 lis 2017, o 19:25

Zapraszam do analizy
413658.htm
W wątku wyprowadzenie momentu bezwładności wzgl. bieguna dla pełnego krążka :
\(\displaystyle{ Jz= J _{o}= frac{mr ^{2} }{2}}\)
/Krążek ma minimalną grubość stąd obl. momentu bezwład.wzgl. bieguna- biegunowego momentu bezwładności./
........................................................
2. Teraz łatwo policzyć osiowe momenty. Znamy bowiem, zależność między biegunowym, a osiowymi momentami bezwładności dla pełnego krążka:
\(\displaystyle{ J _{o}=J _{x}+J _{y}}\)
Z symetrii wynika:
\(\displaystyle{ J _{x}=J _{y}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ J _{x}=J _{y} = frac{J _{o} }{2}= frac{mr ^{2} }{4}}\)

ODPOWIEDZ