Pomiędzy równoległymi ścianami znajduje się ciężarek o masie \(\displaystyle{ m}\). Jest on przymocowany poziomo do jednej z ścian sprężynką o współczynniku sprężystości \(\displaystyle{ k_{1}\) oraz do drugiej ściany sprężynką o współczynniku sprężystości \(\displaystyle{ k_{2}}\) również poziomo. Ponadto ciężarek leży na płaskiej śliskiej powierzchni tak, że między ciężarkiem a podłożem nie ma tarcia. Obliczyć okres oraz częstotliwość drgań ciężarka po tym jak został on wychylony z położenia równowagi w kierunku ściany a następnie puszczony swobodnie.
Wyznaczam współczynnik sztywności zastępczej jak dla układu sprężyn połączonych szeregowo
\(\displaystyle{ k_{z} = \frac{k_{1}\cdot k_{2}}{k_{1}+k_{2}}}\)
Licze częstość kołową drgań a z niej częstotliwość
\(\displaystyle{ \omega_{0}=\sqrt{\frac{k_{z}}{m}}}\) stąd częstotliwość \(\displaystyle{ f = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_{z}}}}\)
okres \(\displaystyle{ T = \frac{\sqrt{k_{z}}}{2\pi \sqrt{m}}}\)
jest ok?