Ciężarek na sprężynach pomiędzy scianami

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
gutok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 19 paź 2017, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gd
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 4 razy

Ciężarek na sprężynach pomiędzy scianami

Post autor: gutok » 16 lis 2017, o 16:45

Pomiędzy równoległymi ścianami znajduje się ciężarek o masie \(\displaystyle{ m}\). Jest on przymocowany poziomo do jednej z ścian sprężynką o współczynniku sprężystości \(\displaystyle{ k_{1}\) oraz do drugiej ściany sprężynką o współczynniku sprężystości \(\displaystyle{ k_{2}}\) również poziomo. Ponadto ciężarek leży na płaskiej śliskiej powierzchni tak, że między ciężarkiem a podłożem nie ma tarcia. Obliczyć okres oraz częstotliwość drgań ciężarka po tym jak został on wychylony z położenia równowagi w kierunku ściany a następnie puszczony swobodnie.

Wyznaczam współczynnik sztywności zastępczej jak dla układu sprężyn połączonych szeregowo
\(\displaystyle{ k_{z} = \frac{k_{1}\cdot k_{2}}{k_{1}+k_{2}}}\)

Licze częstość kołową drgań a z niej częstotliwość
\(\displaystyle{ \omega_{0}=\sqrt{\frac{k_{z}}{m}}}\) stąd częstotliwość \(\displaystyle{ f = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_{z}}}}\)

okres \(\displaystyle{ T = \frac{\sqrt{k_{z}}}{2\pi \sqrt{m}}}\)

jest ok?

ODPOWIEDZ