Znajdź pierwiastek i ustal jego krotność...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Znajdź pierwiastek i ustal jego krotność...

Post autor: Golab14 » 23 wrz 2007, o 22:10

Witam !
Mam problem z takim przykładem. Nie wiem ja się do niego zabrać. Można tylko tyle wywnioskować ,że wyjdą cztery pierwiastki. Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć ? Bardzo bym prosił.

\(\displaystyle{ x^{7}(x-1)^{3}(x+2)(x+5)^{5}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Znajdź pierwiastek i ustal jego krotność...

Post autor: soku11 » 23 wrz 2007, o 22:15

To ma byc rownanie czy co?? Bo to jak dla mnie nie jest zaden przyklad
Chyba, ze masz znalezc pierwiastki np wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{7}(x-1)^{3}(x+2)(x+5)^{5}}\) ??

POZDRO
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2007, o 22:15 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Znajdź pierwiastek i ustal jego krotność...

Post autor: Piotr Rutkowski » 23 wrz 2007, o 22:15

Hmm, na razie to nie masz tu żadnego równania. Wnioskuję, iż jest to postać iloczynowa. A więc:
\(\displaystyle{ x^{7}(x-1)^{3}(x+2)(x+5)^{5}=0}\) Łatwo zauważyć, że mamy tu cztery pierwiastki
\(\displaystyle{ x_{1}=0}\)-pierwiastek 7-krotny
\(\displaystyle{ x_{2}=1}\)-pierwiastek 3-krotny
\(\displaystyle{ x_{3}=-2}\)-pierwiastek 1-krotny
\(\displaystyle{ x_{4}=-5}\)-pierwiastek 5-krotny

Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Znajdź pierwiastek i ustal jego krotność...

Post autor: Golab14 » 23 wrz 2007, o 22:19

soku11, tak to ma być postać iloczynowa czyli porównujemy do 0.
polskimisiek, dzięki ... już wiem skąd to się wzięło

ODPOWIEDZ