średnia arytmetyczna

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Kasiaszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 lut 2011, o 16:19
Płeć: Kobieta

średnia arytmetyczna

Post autor: Kasiaszek » 15 lis 2017, o 15:14

Zbadano 400 małżeństw pod względem liczby dzieci (cecha X) i czasu trwania małżeństwa (cecha Y). Wiedząc, że średnia arytmetyczna dla kwadratów cechy Y wynosi 116 oraz że średnia arytmetyczna cechy X wynosi 2,5, średnia arytmetyczna cechy Y wynosi 10 i S(x)=0,75, ocenić pod względem której cechy małżeństwa są bardziej zróżnicowane.

Jak się zabrać za to zadanie? Nie wiem, co oznacza ta średnia arytmetyczna dla kwadratów cechy Y, jak to zapisać? Podejrzewam, że zadanie jest banalne, ale nie mogę wpaść. Z góry dziękuję za odpowiedzi

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Re: średnia arytmetyczna

Post autor: janusz47 » 15 lis 2017, o 21:47

Policz dla cechy \(\displaystyle{ Y}\) - odchylenie standardowe \(\displaystyle{ S_{Y}}\) i współczynnik zmienności

\(\displaystyle{ V_{Y}= \frac{S_{Y}}{\overline{Y}}.}\)

Dla cechy \(\displaystyle{ X: \ \ V_{X}= \frac{S_{X}}{\overline{X}}}\) (1)

-nie mamy co liczyć, wszystkie dane liczbowe są zawarte w treści zadania tylko należy podstawić do wzoru (1)

Kasiaszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 lut 2011, o 16:19
Płeć: Kobieta

średnia arytmetyczna

Post autor: Kasiaszek » 16 lis 2017, o 11:21

no właśnie pytanie, jak policzyć to odchylenie standardowe dla Y? nie wiem jak zapisać tą średnią arytmetyczną dla kwadratów cechy Y, występuje w jakimś wzorze to?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

średnia arytmetyczna

Post autor: janusz47 » 16 lis 2017, o 13:21

Występuje:

\(\displaystyle{ S_{Y} = \sqrt{S_{Y}^2}= \sqrt{E(Y^2) -[E(Y)]^2}.}\)

gdzie

\(\displaystyle{ E(Y^2)= \frac{Y^2_{1} +Y^2_{2}+...+Y^2_{n}}{n}.}\)

Kasiaszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 lut 2011, o 16:19
Płeć: Kobieta

średnia arytmetyczna

Post autor: Kasiaszek » 16 lis 2017, o 13:50

aha, czyli inny wzór na wariancję. Dziękuję bardzo

ODPOWIEDZ