Sprawdzic słusznosc wzorów dla dowolnych x,y

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Logio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 14 lis 2017, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy

Sprawdzic słusznosc wzorów dla dowolnych x,y

Post autor: Logio » 14 lis 2017, o 22:04

Sprawdzić słuszność wzorów dla dowolnych \(\displaystyle{ x,y\in \mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{ \max \{ x, y \}=\frac{\left| x- y\right| + x + y }{2}}\)

\(\displaystyle{ \min \{ x, y \}=\frac{x + y -\left| x- y\right| }{2}}\)

Wystarczy lekkie nakierowanie, niestety nie wiem jak ugryźć to zadanie a nie wydaje się trudne .
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 22:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27286
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Sprawdzic słusznosc wzorów dla dowolnych x,y

Post autor: Jan Kraszewski » 14 lis 2017, o 22:20

Rozpatrz dwa przypadki: \(\displaystyle{ x\ge y}\) i \(\displaystyle{ x<y}\).

JK

ODPOWIEDZ