Ciężar bloku, przy którym układ zostanie w równowadze

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
shogman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 paź 2016, o 20:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa

Ciężar bloku, przy którym układ zostanie w równowadze

Post autor: shogman » 14 lis 2017, o 18:13

Blok \(\displaystyle{ B}\) waży \(\displaystyle{ 80kg}\). Współczynnik tarcia
statycznego między blokiem i stołem wynosi \(\displaystyle{ 0.25}\).
Znaleźć maksymalny ciężar bloku \(\displaystyle{ A}\), przy którym
układ pokazany na rysunku będzie jeszcze w
równowadze.

Link do układu - https://imgur.com/VA43ALU

Mógłby mi ktoś to zadanie ładnie rozpisać, tak, żebym zrozumiał?
Ostatnio zmieniony 15 lis 2017, o 10:25 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6758
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 1096 razy

Ciężar bloku, przy którym układ zostanie w równowadze

Post autor: kruszewski » 14 lis 2017, o 18:22

Oczywista!
Musi tylko Kolega chwil kilka poczekać, a objaśnienie otrzyma przedniej marki.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2354
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 587 razy

Re: Ciężar bloku, przy którym układ zostanie w równowadze

Post autor: siwymech » 15 lis 2017, o 10:22

Układ złożony ciał.
Dla ułatwienia rozważań dotyczących równowagi ciał, rozkładamy układ złożony na dwa proste układy.
.................................................


1. "Przecinamy" linkę o kierunku poziomym łączącą blok B wprowadzajac jednocześnie dwie równoważace się siły \(\displaystyle{ F}\) i otrzymujemy dwa układy- układ z blokiem B-I spoczywającym na chropowatej powierzchni i z blokiem A-II podwieszonym na linie.
2. Wykorzystujemy III zasadę dynamiki Newtona i po wrysowaniu kierunków sił , założeniu ich zwrotów, rozważamy równowagę każdego układu z osobna.
3. Wypisujemy równania równowagi sił i z otrzymanych równań obl. szukne wielkości
Uwagi:
-pomocne wprowadzenie prostokątnego układu współrzędnych o osiach x, y,
- rozpoczynamy pracę od rozpatrywania równowagi bloku B-I,
- równowaga sił układu A i B typowa i można znaleźć jej opis w każdym podręczniku(na pewno układu B!) lub poszukać przez wyszukiwarkę naszego Forum.
Ostatnio zmieniony 16 lis 2017, o 09:46 przez siwymech, łącznie zmieniany 1 raz.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6758
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 1096 razy

Re: Ciężar bloku, przy którym układ zostanie w równowadze

Post autor: kruszewski » 15 lis 2017, o 14:30

Patrząc na rysunek zauważamy, że jest to układ trzech sił o kierunkach jakie ma każda z nici, zbieżnych w punkcie ich związania.
Z treści zadania wynika że są w równowadze statycznej . W bezruchu układu.
Przypominamy sobie twierdzenie o trzech siłach których wektory są bokami trójkąta. Jeżeli dodać uwagę, że dwie z tych sił są do siebie prostgopadłe, to wyprowadzamy wniosek, że trójkąt sił (zamknięty) jest też prostokątny, a jedną z jego przyprostokątnych jest wektor siły \(\displaystyle{ A}\) a jego przeciwprostokątna jest pod kątem \(\displaystyle{ 45^o}\) do tego wektora. Rozwiązujemy zatem trójkąt o bokach jak wektory sił i kątach jak podano w zadaniu.

ODPOWIEDZ