Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 gru 2013, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
f) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x^2+\sin x}{x}}\)
sprawdzam w \(\displaystyle{ \pm\infty}\) i wychodzi dla \(\displaystyle{ + \infty =+ \infty}\)
a dla \(\displaystyle{ - \infty = - \infty}\)
nie wiem jak to ugryźc dalej... dla \(\displaystyle{ 0}\) z lewej i prawej....
g) \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{e^x - 1}}\)
\(\displaystyle{ x = 0}\) obustronna
asymptota w \(\displaystyle{ + \infty \rightarrow y = 0}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1}}\)
tutaj to nie mam pojęcia bo mi wychodzi podczas obliczeń \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\) i nie wiem co wtedy zrobić...
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} = 2}\)
sprawdzam w \(\displaystyle{ \pm\infty}\) i wychodzi dla \(\displaystyle{ + \infty =+ \infty}\)
a dla \(\displaystyle{ - \infty = - \infty}\)
nie wiem jak to ugryźc dalej... dla \(\displaystyle{ 0}\) z lewej i prawej....
g) \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{e^x - 1}}\)
\(\displaystyle{ x = 0}\) obustronna
asymptota w \(\displaystyle{ + \infty \rightarrow y = 0}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1}}\)
tutaj to nie mam pojęcia bo mi wychodzi podczas obliczeń \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\) i nie wiem co wtedy zrobić...
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} = 2}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 18:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x^2+\sin x}{x}=2x+ \frac{\sin x}{x}}\)entomonolog pisze:f) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x^2+\sin x}{x}}\)
sprawdzam w \(\displaystyle{ \pm \infty}\) i wychodzi dla \(\displaystyle{ + \infty =+ \infty}\)
a dla \(\displaystyle{ - \infty = - \infty}\)
nie wiem jak to ugryźc dalej... dla 0 z lewej i prawej....
W nieskończonościach jest asymptota pochyła
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^-} 2x+ \frac{\sin x}{x}=0+1=1\\
\lim_{ x\to 0^+} 2x+ \frac{\sin x}{x}=0+1=1}\)
brak as. pionowej
moim zdaniem nie ma asymptoty pionowej w zerze.entomonolog pisze:g) \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{e^x - 1}}\)
\(\displaystyle{ x = 0}\) obustronna
asymptota w \(\displaystyle{ + \infty -> y = 0}\)
Dziedzina to: \(\displaystyle{ x \ge 0}\) więc po co liczysz w \(\displaystyle{ x=-1}\) ?entomonolog pisze:d) \(\displaystyle{ \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1}}\)
tutaj to nie mam pojęcia bo mi wychodzi podczas obliczeń \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\) i nie wiem co wtedy zrobić...
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} = 2}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 18:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
A co to za skróty myślowe? 104 lata ma, a nie umie napisać:entomonolog pisze:sprawdzam w \(\displaystyle{ \pm\infty}\) i wychodzi dla \(\displaystyle{ +\infty=+\infty}\)
a dla \(\displaystyle{ -\infty=-\infty}\)
- \(\displaystyle{ \lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty}\)
Nie gryźć, aleentomonolog pisze:nie wiem jak to ugryźc dalej... dla 0 z lewej i prawej...
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptota
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 gru 2013, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
d)\(\displaystyle{ \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} = 2}\)
brak asymptoty pionowej
A co z poziomą?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1} = \infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} = 2}\)
brak asymptoty pionowej
A co z poziomą?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1} = \infty}\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
Brak asymptoty poziomej.entomonolog pisze:A co z poziomą?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1} = \infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{ \frac{x \sqrt{x}+2 }{x+1}}{x} =\lim_{ x\to \infty } \frac{x \sqrt{x}+2 }{x(x+1)}= 0}\)
Brak asymptoty pochyłej.
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 gru 2013, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
Re: Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sin 2x}{\sin x-1}}\)
nie ma granic?
nie ma granic?
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 19:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Re: Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} f(x)=0}\)entomonolog pisze:\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sin 2x}{\sin x-1}}\)
nie ma granic?
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 19:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Znajdź asymptoty pionowe i ukośne funkcji
Chyba asymptot.entomonolog pisze:\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sin 2x}{\sin x-1}}\)
nie ma granic?
Musisz sprawdzić co się dzieje w punktach \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{2}+k2 \pi}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 19:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.