Równanie różniczkowe (zupełne).

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
tangerine11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 23 paź 2015, o 12:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mielec

Równanie różniczkowe (zupełne).

Post autor: tangerine11 » 14 lis 2017, o 14:36

Równanie wygląda tak:

\(\displaystyle{ (t^{2}x^{2}-1)dx+2tx^{2}dt=0}\)

Wyznaczenie czynnika całkującego dało mi efekt w postaci:
\(\displaystyle{ u(x)=e^{ \frac{x^{2}}{2}-2x)}\)

Zaczęłam przez to mnożyć ale jakieś długie to wszystko i tyle rachunków...
Nie pomyliłam się gdzieś wcześniej, tak ma to być? :/

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7144
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna

Re: Równanie różniczkowe (zupełne).

Post autor: kerajs » 14 lis 2017, o 14:49

Mi wychodzi:
\(\displaystyle{ u(x)= \frac{e^x}{x^2}}\)
co daje równanie typu różniczka zupełna:
\(\displaystyle{ (t^2x^2-1) \frac{e^x}{x^2}dx+2te^xdt=0}\)

ODPOWIEDZ