Prawdopodobieństwo A, B, C jednocześnie(strzelcy)

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gvntle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 30 sty 2017, o 18:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobieństwo A, B, C jednocześnie(strzelcy)

Post autor: gvntle » 14 lis 2017, o 12:10

Cześć, potrzebuję pomocy. Oto treść zadania:
Pierwszy strzelec trafia do celu z prawdopodobieństwem 0,4. Drugi z prawdopodobieństwem0,3 a trzeci z 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia celu, jeśli wszyscy strzelają jednocześnie.
Z góry dziękuję

Belf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 113 razy

Re: Prawdopodobieństwo A, B, C jednocześnie(strzelcy)

Post autor: Belf » 14 lis 2017, o 12:15

\(\displaystyle{ P(A) = 1 - (1 - 0,4) \cdot (1 - 0,3) \cdot (1 - 0,2) = 1 - 0,6 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 1 - 0,366 = 0,664}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 17:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

gvntle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 30 sty 2017, o 18:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobieństwo A, B, C jednocześnie(strzelcy)

Post autor: gvntle » 14 lis 2017, o 12:19

Czy mógłbyś wytłumaczyć, z jakiego wzoru tu skorzystałeś?

Belf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 113 razy

Re: Prawdopodobieństwo A, B, C jednocześnie(strzelcy)

Post autor: Belf » 14 lis 2017, o 12:27

Policzyłem prawdopodobieństwo,że cel nie zostanie trafiony i odjąłem od \(\displaystyle{ 1}\):

\(\displaystyle{ P(A') = 0,6 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,366}\)

\(\displaystyle{ P(A) = 1 - P(A')}\)

-- 14 lis 2017, o 12:32 --

Cel zostanie trafiony , jeśli trafi przynajmniej jeden z nich. Gdybyś liczył wprost, to musiałbyś
sumować przypadki, w których trafia tylko jeden z trzech, trafia dwóch z trzech lub trafiają wszyscy.
Proście jest zatem policzyć prawdopodobieństwo,że cel nie został trafiony i odjąć od \(\displaystyle{ 1}\).
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 17:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

gvntle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 30 sty 2017, o 18:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobieństwo A, B, C jednocześnie(strzelcy)

Post autor: gvntle » 14 lis 2017, o 12:45

Okej, dzięki, wychodzi na to, że nie zrozumiałam polecenia, ale już jest jasne.

ODPOWIEDZ