Równanie różniczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
pkrd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 sty 2016, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malopolska

Równanie różniczkowe

Post autor: pkrd » 13 lis 2017, o 18:44

Znajdz rozwiązanie ogólne równania:
\(\displaystyle{ y' = \frac{2}{x-y}}\)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: szw1710 » 13 lis 2017, o 18:50

Wstaw funkcję pomocniczą \(\displaystyle{ z=x-y}\).

pkrd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 20 sty 2016, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malopolska

Równanie różniczkowe

Post autor: pkrd » 13 lis 2017, o 19:11

szw1710, no wiem ale dostane później

\(\displaystyle{ x - y + 2\ln |x - y - 2| = x + C}\)

z tego powinienem wyliczyć \(\displaystyle{ y}\) czy powinno zostać w takiej postaci?
Ostatnio zmieniony 13 lis 2017, o 20:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7144
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: kerajs » 13 lis 2017, o 19:30

Ygreka nie wyliczysz, jednak możesz wyliczyć x dostając odwrotną całkę ogólną.
inaczej:    

ODPOWIEDZ