Kwadraty liczb kończących się na 5

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Kulfon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 23 wrz 2007, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Kwadraty liczb kończących się na 5

Post autor: Kulfon » 23 wrz 2007, o 20:44

Czy ktoś mógłby mi pomóc to udowodnić?

Chodzi o wykazanie, że np. \(\displaystyle{ 25^{2}}\) to \(\displaystyle{ 2*3}\) i dopisane 25. Pierwsza czywra z potęgowanej liczny razy następna naturalna po niej + 25.

Mam nadzieję, że skapowaliście o co chodzi
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Kwadraty liczb kończących się na 5

Post autor: Tristan » 23 wrz 2007, o 20:51

Zauważ, że \(\displaystyle{ (\overline{k5})^2=(10k+5)^2=100k^2 +100k+25=100k(k+1)+25}\).

ODPOWIEDZ