Izolak, izolak

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Izolak, izolak

Post autor: Premislav » 21 lis 2017, o 19:48

Szkoda, że nie usunąłeś tego, co sam podsumowałeś „chyba coś gadam od rzeczy", bo jak ktoś świeży w temacie wejdzie tu i przeczyta coś takiego, to jeszcze mu się pomiesza podstawowa wiedza ze wstępu do matematyki (zresztą ja też dałem czadu z tą sumą półprostych, przyznaję, że widziałem, iż wystarczy wziąć jedną półprostą, ale chciałem, żeby mądrzej wyglądało, a efekt był taki, że wyglądało niepoprawnie - najlepiej w ogóle zakopać ten temat w jakichś otchłaniach).
Pokazałem to dla \(\displaystyle{ \left\{ \left( 5,5\right) \right\}}\) - tj. że jest izolowany w \(\displaystyle{ \left( Y, (T_k)_y\right)}\), dla każdego innego punktu zbioru \(\displaystyle{ Y=\left\{ 5\right\} \times (1,+\infty)}\) robi się podobnie, zrób coś wreszcie sam, bo za mało samodzielnie piszesz/rozwiązujesz i potem przy utrzymaniu takiego podejścia na egzaminie będzie bieda (czego nie życzę).

max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2618
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 761 razy

Re: Izolak, izolak

Post autor: max123321 » 22 lis 2017, o 01:14

W sumie ta, wywaliłem tamto. No, ale nieważne. Dobra to w takim razie nie rozumiem, dlaczego w tym przykładzie nie może być cała prosta pionowa nieprzechodząca przez zero?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Izolak, izolak

Post autor: Premislav » 22 lis 2017, o 01:26

Może być. W sumie racja, nie napisałem, że nie można wziąć pionowej prostej nieprzechodzącej przez zero (choć to, co napisałem, mogło sugerować, że bardzo się staram, żeby zbiór nie dotknął osi OX), ale taki przykład wydaje się bardziej naturalny.

max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2618
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 761 razy

Re: Izolak, izolak

Post autor: max123321 » 22 lis 2017, o 02:11

No tak się właśnie zasugerowałem.

No dobra w b) bym podał taki oto przykład: \(\displaystyle{ \left\{ \left( 5,5\right) \right\} \cup \left\{ \left( 0,y\right):y \in \RR \right\}}\). Jedyny izolak to w obu przypadkach \(\displaystyle{ \left( 5,5\right)}\).

Dobrze?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Izolak, izolak

Post autor: Premislav » 22 lis 2017, o 02:43

Tak.

ODPOWIEDZ