Nierówność i równanie

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Przybysz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 396
Rejestracja: 13 sie 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 3 razy

Nierówność i równanie

Post autor: Przybysz » 12 lis 2017, o 16:11

Nie mam pomysłu na dwa zadania
1.
\(\displaystyle{ \left( x-4 \right) \sqrt{x+1} < 4-2x}\)
2.
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{5+2 \sqrt{6} } \right) ^{x} \left( \sqrt{5-2 \sqrt{6} } \right) ^{x}=10}\)
Ostatnio zmieniony 13 lis 2017, o 01:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15212
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5047 razy

Nierówność i równanie

Post autor: Premislav » 12 lis 2017, o 16:16

2. Zauważ, że \(\displaystyle{ (5+2\sqrt{6})^x(5-2\sqrt{6})^x=1}\). Tam chyba miało być dodawanie pomiędzy tymi nawiasami

Przybysz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 396
Rejestracja: 13 sie 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 3 razy

Nierówność i równanie

Post autor: Przybysz » 12 lis 2017, o 16:17

Tak, przepraszam. Powinno być dodawanie.

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15212
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5047 razy

Nierówność i równanie

Post autor: Premislav » 12 lis 2017, o 16:24

No to podstawiasz \(\displaystyle{ t=\left(\sqrt{5+2\sqrt{6}\right)^x}\) i masz równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ t+\frac 1 t=10}\)

Przybysz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 396
Rejestracja: 13 sie 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 3 razy

Nierówność i równanie

Post autor: Przybysz » 12 lis 2017, o 16:38

Dziekuję bardzo!
Jakby ktoś poratował tym pierwszym, będę wdzięczny

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19226
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Nierówność i równanie

Post autor: a4karo » 12 lis 2017, o 17:10

W a proponuje osobno rozpatrzeć przypadki:
\(\displaystyle{ x\in(-1,2)}\), \(\displaystyle{ xin[2,4)}\) i \(\displaystyle{ x>4}\)

W każdym z nich inaczej sie postępuje przy podnoszeniu nierówności do kwadratu.

ODPOWIEDZ