Największa wartość funkcji w przedziale a f'(x) = 0

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
Cassandra19x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Największa wartość funkcji w przedziale a f'(x) = 0

Post autor: Cassandra19x » 12 lis 2017, o 12:58

Cześć, ostatnio widziałam schemat obliczania największej wartości funkcji w przedziale i nie wiem czy autor zastosował duży skrót myślowy czy się pomylił, bo było tam napisane żeby "obliczyć miejsca zerowe pochodnej i sprawdzić jaką wartość funkcja przyjmuje w tych miejscach". Nie trzeba przypadkiem sprawdzać tych wartości w punktach będących ekstremami? A przecież miejsce zerowe pochodnej nie gwarantuje nam, że w tym miejscu jest ekstremum funkcji. Więc jak to jest?

Awatar użytkownika
lukas1929
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 14 paź 2017, o 12:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Haugesund
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 9 razy

Największa wartość funkcji w przedziale a f'(x) = 0

Post autor: lukas1929 » 12 lis 2017, o 18:58

Zerowanie się pochodnej jest warunkiem koniecznym, ale nie wystarczającym żeby wartością funkcji w tym punkcie było ekstremum.
nie wiem czy autor zastosował duży skrót myślowy czy się pomylił, bo było tam napisane żeby "obliczyć miejsca zerowe pochodnej i sprawdzić jaką wartość funkcja przyjmuje w tych miejscach". Nie trzeba przypadkiem sprawdzać tych wartości w punktach będących ekstremami?
Autor napisał prawidłowo. Jeżeli wybierzesz zbiór punktów dla których pochodna się zeruje to masz zagwarantowane, że wśród tych punktów będą ekstrema. A więc sprawdzając wartości w tych punktach nie ominiesz żadnego ekstrema. Ostatecznie uzyskasz dobrą odpowiedź na pytanie o największą wartość w przedziale.

.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19197
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Re: Największa wartość funkcji w przedziale a f'(x) = 0

Post autor: a4karo » 12 lis 2017, o 19:01

No i jeszcze trzeba sprawdzić wartości na krańcach przedziału I w punktach gdzie pochodnej nie ma.

ODPOWIEDZ