Talia kart.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 15:44

1. Z talii 52 kart losujemy 7 kart bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
a) dokładnie trzy karty będą pikami,
b) co najmniej dwie karty będą kierami,
c) co najwyżej pięć kart będzie treflami,
d) dwie karty będą kierami, trzy – treflami, jedna – karo i jedna – pik.

2. Pobieramy losowo dwie karty z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jedna
karta będzie koloru czerwonego, a druga czarnego?

3. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród trzech napisanych losowo cyfr otrzymamy
a) dwa powtórzenia,
b) jedno powtórzenie,
c) zero powtórzeń.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 15:47

Pokaż własne próby. To są standardowe zadania i wzorce znajdziesz wszędzie (najszybciej w podręczniku)

tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 16:29

a) \(\displaystyle{ p(A) = \frac{{13 \choose 3}\cdot {39 \choose 4}}{{52 \choose 7}}}\)

zad 2.
\(\displaystyle{ p(a) = \frac{{26 \choose 1}\cdot {26 \choose 1}}{{52 \choose 2}}}\)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 17:09

OK, chociaż w rozwiązaniu zadania należałoby podać jakie wnioskowanie doprowadziło Cię do tego wyniku. Pamiętaj, że w matematyce mniej ważny jest wynik, a bardziej sposób jego otrzymania.

tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 17:16

A jeżeli chodzi o zadanie 3 to w mianowniku będzie \(\displaystyle{ 10 \choose 3}\) ?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 17:21

Nie. ile jest liczb trzycyfrowych? (7=007, 13=013)

tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 17:27

Ale dlaczego pytasz o liczby trzycyfrowe ? W zadaniu nie ma napisane, że te cyfry tworzą liczby trzycyfrowe. Mam 10 cyfr, z których losowo wybieram trzy.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 17:32

Nie, nie wybierasz losowo trzech z dziesięciu, tylko piszesz trzy losowe cyfry.
Gdybyś wybierał trzy z dziesięciu, to pytanie o powtórzenie byłoby bez sensu, nieprawdaż?

tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 17:37

Czyli co, w mianowniku będzie \(\displaystyle{ 900 \choose 3}\) ?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 17:39

Dlaczego? Nie wiesz ile jest liczb co najwyżej trzycyfrowych?

tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 17:51

Liczb trzycyfrowych jest 900.

Krodinor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 207
Rejestracja: 13 sty 2016, o 00:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 12 razy

Re: Talia kart.

Post autor: Krodinor » 11 lis 2017, o 17:52

W zasadzie to w poleceniu nie jest napisane, że te cyfry muszą tworzyć liczbę, więc czy na pewno np. \(\displaystyle{ 070}\) odpada?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 17:54

Pewnie, że nie odpada. Dlatego pare postów wyżej napisałem
(7=007, 13=013)

a później pytałem " ile jest liczb co najwyżej trzycyfrowych"

tyrla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 wrz 2017, o 13:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Talia kart.

Post autor: tyrla » 11 lis 2017, o 17:56

No to 1000. Jeżeli 000 też bierzemy pod uwagę.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19183
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: Talia kart.

Post autor: a4karo » 11 lis 2017, o 17:59

Bierzemy, bo przeciez możesz napisac trzy zera

ODPOWIEDZ