Problem z 0.(9)

[matematyk811]

Wiem, że było to już poruszane w kilku miejscach i czytałem te tematy. Ale przyszedł mi do głowy pewien pomysł (choć prawdopodobnie zły )

Przyjmujemy, że:
1=0,(9)


\(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)=\(\displaystyle{ \frac{2}{9}}\)
0,(1)+0,(1)=0,(2)

I każdy z nas wie, że:
1+1=2

Więc czy:
0,(9)+0,(9)=2 ??

Bo rozumując tym tokiem możemy dojść do wniosku że 3:3=0,(9) itp.

A co do tego że 1-0,(9)=0 , to czy nie można napisać 0,(0)1 ??

[Tristan]

Wszystko jest okey aż do ostatniej linijki. Nie ma czegoś takiego jak 0,(0)1. Bo te nawiasy już mówią, że coś się nieskończenie wiele razy powtarza, więc ta jedynka musiała by być "pozaskończona" a my czegoś takiego nie definiujemy.