Problem z 0.(9)

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
matematyk811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 gru 2006, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Problem z 0.(9)

Post autor: matematyk811 » 23 wrz 2007, o 19:31

Wiem, że było to już poruszane w kilku miejscach i czytałem te tematy. Ale przyszedł mi do głowy pewien pomysł (choć prawdopodobnie zły )

Przyjmujemy, że:
1=0,(9)


\(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)=\(\displaystyle{ \frac{2}{9}}\)
0,(1)+0,(1)=0,(2)

I każdy z nas wie, że:
1+1=2

Więc czy:
0,(9)+0,(9)=2 ??

Bo rozumując tym tokiem możemy dojść do wniosku że 3:3=0,(9) itp.

A co do tego że 1-0,(9)=0 , to czy nie można napisać 0,(0)1 ??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Problem z 0.(9)

Post autor: Tristan » 23 wrz 2007, o 19:34

Wszystko jest okey aż do ostatniej linijki. Nie ma czegoś takiego jak 0,(0)1. Bo te nawiasy już mówią, że coś się nieskończenie wiele razy powtarza, więc ta jedynka musiała by być "pozaskończona" a my czegoś takiego nie definiujemy.

ODPOWIEDZ