system dwójkowy w kombinatoryce;-)

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
marcysia0512
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka:)
Podziękował: 7 razy

system dwójkowy w kombinatoryce;-)

Post autor: marcysia0512 » 23 wrz 2007, o 19:19

a)ile jest liczb, które w zapisie dwójkowym mają nie więcej niż 5 cyfr?
b)ile jest liczb, które w zapisie dwójkowym mają 10cyfr i cyfra 1 występuje dokładnie 7razy

W a) jest wynik 31 a w b) 84
Jakby miał ktoś koncepcję na te dwa zadanka to bardzo proszę o wsparcie;-) Z góry dziękuję;-)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

system dwójkowy w kombinatoryce;-)

Post autor: mostostalek » 23 wrz 2007, o 19:35

\(\displaystyle{ 2^5=32}\)
i taka oczywiście jest poprawna odpowiedź.. spytaj się o to kogo chcesz.. natomiast największą liczbą jaką można zapisać w systemie dwójkowym za pomocą 5 cyfr to 31..

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

system dwójkowy w kombinatoryce;-)

Post autor: max » 24 wrz 2007, o 11:56

b) Pierwszą cyfrą z lewej musi być jedynka (bo np liczbę 0100111111 możemy traktować jako 9-cio cyfrową), zatem pozostaje nam dziewięć pozycji, na których możemy umieścić sześć jedynek, pozostałym miejscom przypisując zera - stąd wynik:
\(\displaystyle{ {9\choose 6} = 84}\)

marcysia0512
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka:)
Podziękował: 7 razy

system dwójkowy w kombinatoryce;-)

Post autor: marcysia0512 » 24 wrz 2007, o 15:31

Dzięki, teraz to rozumiem;-)

lukaszko93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 lis 2007, o 16:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

system dwójkowy w kombinatoryce;-)

Post autor: lukaszko93 » 17 lis 2007, o 16:10

Kod: Zaznacz cały

ja nadal nie rozumiem
[/u][/i][/b]

ODPOWIEDZ