Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Mitchu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki

Post autor: Mitchu » 10 lis 2017, o 15:25

Witam. Przeprowadzam analizę symulacyjną analizy technicznej, gdzie liczę stopy zwrotu, więc istotna jest dla mnie precyzja. Natknąłem się na pewien niezrozumiały dla mnie problem. Otóż mam 2 działania, które wg mnie powinny zwrócić 2 takie same wyniki, jednak tak nie jest:

\(\displaystyle{ 1.112 \cdot ((45.590 \cdot (1-0.004))/(40.2345 \cdot (1+0.004))) = 1.24997519967\\ 1.112 \cdot (45.590 \cdot (1-0.004)/40.2345 \cdot (1+0.004)) = 1.25999500088}\)

Jak widać działania różnią się tylko nawiasami, a ponieważ dzielenie i mnożenie jest przemienne powinienem mieć dwa takie same wyniki, a tak nie jest i nie mam pojęcia dlaczego.
Będę wdzięczny za wytłumaczenie skąd się to bierze, a przede wszystkim za informację, który wariant stosować.
Ostatnio zmieniony 10 lis 2017, o 22:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19198
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki

Post autor: a4karo » 10 lis 2017, o 15:36

Mylisz się pisząc że dzielenie jest przemienne

\(\displaystyle{ a/b\neq b/a}\)

Chodziło Ci zapewne o kolejność działań. Otóż mnożenie i dzielenie maja taki sam priorytet, zatem \(\displaystyle{ a/b \cdot c\neq a/(b \cdot c)}\). To pierwsze jest równe \(\displaystyle{ \frac{ac} {b}}\), a to drugie \(\displaystyle{ \frac{ac} {bc}}\)
Ostatnio zmieniony 10 lis 2017, o 22:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.

ReallyGrid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 18 wrz 2012, o 08:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Quillrabe
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki

Post autor: ReallyGrid » 10 lis 2017, o 19:28

a4karo pisze:to drugie \(\displaystyle{ \frac{ac}{bc}}\)
A nie przypadkiem \(\displaystyle{ \frac{a}{bc}}\)? Literówka czy ja tu czegoś nie widzę?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19198
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki

Post autor: a4karo » 10 lis 2017, o 20:44

Jasne, że literówka.

ODPOWIEDZ