Rozwinięcie w szereg Laurenta

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
x0lxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 lis 2017, o 09:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Rozwinięcie w szereg Laurenta

Post autor: x0lxx » 10 lis 2017, o 10:05

Hej. Mam problem z zadaniem. Umiem rozwijać wiele funkcji w szeregi Laurenta natomiast z tą mam problem. Liczę na was

\(\displaystyle{ f(z)= \frac{1}{z\left( z-1\right) ^{3} }}\)

pierścień \(\displaystyle{ 0<|z|<1}\) czyli nasze \(\displaystyle{ z_{0}=0}\)

czyli szukam szeregu postaci
\(\displaystyle{ \sum_{0}^{\infty} a_{n}z ^{n} + \sum_{1}^{\infty} \frac{ a_{_n} }{z ^{n} }}\)

co dalej?
Ostatnio zmieniony 10 lis 2017, o 23:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6601
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1427 razy

Rozwinięcie w szereg Laurenta

Post autor: janusz47 » 10 lis 2017, o 11:29

Rozłóż funkcję \(\displaystyle{ f}\) na ułamki proste.

ODPOWIEDZ