Miejsce zerowe

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
yoomati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 14 mar 2017, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: daleko
Podziękował: 4 razy

Miejsce zerowe

Post autor: yoomati » 8 lis 2017, o 18:46

Jak wyliczyc z tego miejsce zerowe \(\displaystyle{ 3^{x+1}=2}\) ? Podobno to logarytmem się liczy
Ostatnio zmieniony 9 lis 2017, o 11:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.

Awatar użytkownika
xxDorianxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 22 razy

Miejsce zerowe

Post autor: xxDorianxx » 8 lis 2017, o 18:55

tak logarytmem.Weźmy logarytm obu stron,
\(\displaystyle{ \log _{3}\left( 3 ^{x+1} \right)=\log _{3}2}\) z tego otrzymujemy
\(\displaystyle{ x+1=\log _{3}2}\) zatem,
\(\displaystyle{ x=\log _{3}2-1}\)

yoomati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 14 mar 2017, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: daleko
Podziękował: 4 razy

Miejsce zerowe

Post autor: yoomati » 8 lis 2017, o 19:10

I wtedy jako miejsce zerowe zapisujemy ten logarytm który zapisałeś?Czy z tego da się jeszcze wyliczyć coś?

Awatar użytkownika
kinia7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 685
Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 85 razy
Pomógł: 91 razy

Miejsce zerowe

Post autor: kinia7 » 8 lis 2017, o 19:35

Nie ma potrzeby. Ale jeśli się uprzeć, to można tak:

\(\displaystyle{ x=\log _{3}2-1=\log_32-\log_33=\log_3\frac23}\)

yoomati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 14 mar 2017, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: daleko
Podziękował: 4 razy

Miejsce zerowe

Post autor: yoomati » 8 lis 2017, o 20:10

Wielkie dzięki wam za pomoc

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Miejsce zerowe

Post autor: piasek101 » 8 lis 2017, o 20:29

Przyczepię się (ale hcę aby user miał tego świadomość) - to równanie nie ma miejsca zerowego ; ma natomiast rozwiązanie.

Awatar użytkownika
xxDorianxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 22 razy

Miejsce zerowe

Post autor: xxDorianxx » 8 lis 2017, o 21:43

piasek101, to jest bardzo ważne,miałem o tym wspomnieć musiało mi uniknąć.Funkcja wykladnicza nie ma miejsc zerowych wystarczy popatrzyc np sobie na wykres.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Miejsce zerowe

Post autor: piasek101 » 8 lis 2017, o 21:55

xxDorianxx pisze:piasek101, to jest bardzo ważne,miałem o tym wspomnieć musiało mi uniknąć.Funkcja wykladnicza nie ma miejsc zerowych wystarczy popatrzyc np sobie na wykres.
Nie o to chodzi - to nie jest funkcja.

Awatar użytkownika
xxDorianxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 22 razy

Miejsce zerowe

Post autor: xxDorianxx » 8 lis 2017, o 22:19

Rygorystycznie napisalem.To nie funkcja Ale na przyszłość chcialem powiedzieć.My bad ://

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2593
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 363 razy

Miejsce zerowe

Post autor: Dilectus » 8 lis 2017, o 23:34

kinia7 pisze:Nie ma potrzeby. Ale jeśli się uprzeć, to można tak:

\(\displaystyle{ x=\log _{3}2-1=\log_32-\log_33=\log_3\frac23}\)
To powiedz, Kiniu, ile to jest? Ze względów praktycznych lepiej operować logarytmem dziesiętnym - wystarczą wtedy tablice matematyczne.

O, tak:

\(\displaystyle{ \log\left( 3 ^{x+1} \right)=\log 2}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{\log 2}{\log3}-1}\)

ODPOWIEDZ