Nierówność logarytmiczna

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1556
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 411 razy

Re: Nierówność logarytmiczna

Post autor: bosa_Nike » 10 lis 2017, o 21:59

a4karo pisze:Trzeba tylko trochę zmniejszyć oczekiwania: \(\displaystyle{ 1<x-y<x}\)
Z iksem powyżej jedynki to można to machnąć i AM-GM, jak wcześniej. Cała istotna akcja się rozgrywa poniżej jednej drugiej. Chodzi o najmniejszego iksa, powyżej którego nierówność się nam nigdy nie pokiepści.
poetaopole pisze:Dzielimy obustronnie przez liczbę niewątpliwie ujemną i zmieniamy zwrot nierówności na przeciwny i nie musimy znać wykresu funkcji logarytmicznej - dojdziemy na piechotę do celu, nawet bez butów...
No właśnie to jest to, o czym pisałam w pierwszym poście w tym wątku. Coś jest gdzieś schowane. Mam wrażenie, że się niebezpiecznie zbliżamy do wątku sprzed niemal roku, całkiem zgrabnie podsumowanego przez Mateusza: https://www.matematyka.pl/414034.htm#p5460578.-- 17 listopada 2017, 21:20 --EDIT: Wygląda mi na to, że się rzeczywiście nie da zejść poniżej jednej drugiej. Mój dowód chyba nie jest trudny, za to z pewnością paskudny, co pozwala podejrzewać istnienie czegoś ładniejszego, ale bez zgadywania.
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ