Kulka zsuwa się po powierzchni pochyłej

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
finer123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 lis 2017, o 14:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wyszków
Podziękował: 6 razy

Kulka zsuwa się po powierzchni pochyłej

Post autor: finer123 » 8 lis 2017, o 14:58

Na szczycie równi pochyłej o wysokości \(\displaystyle{ h = 3 m}\) i kącie nachylenia \(\displaystyle{ \phi= \frac{ \pi }{6}}\) położono kulkę. Kulka toczy się po
równi bez poślizgu. Oblicz przyśpieszenie ruchu postępowego kulki, czas, po którym kulka osiągnie podstawę
równi, szybkość końcową kulki.

Niestety ale zupełnie nie wiem od której strony się zabrać za to zadanie. Z początku myslałem o przyrównaniu dwóch energi, ale wydaje mi się że to myślenie jest raczej złe. Nachylenie mnie tutaj bardzo zmyla.
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 17:53 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
lukas1929
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 14 paź 2017, o 12:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Haugesund
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 9 razy

Kulka zsuwa się po powierzchni pochyłej

Post autor: lukas1929 » 8 lis 2017, o 15:11

finer123 pisze:Niestety ale zupełnie nie wiem od której strony się zabrać za to zadanie. Z początku myslałem o przyrównaniu dwóch energi, ale wydaje mi się że to myślenie jest raczej złe. Nachylenie mnie tutaj bardzo zmyla.
Według mnie jak najbardziej możesz skorzystać z prawa zachowania energii.

Czyli to byłoby jakoś tak:

\(\displaystyle{ mgh = mv^2/2 + Iw^2 /2}\)

\(\displaystyle{ mgh = mv^2/2 + 2/5 mr^2 v^2 / r^2 / 2}\)

\(\displaystyle{ gh = 1/2 v^2 + 1/5 v^2}\)

\(\displaystyle{ v = \sqrt{10gh/7}}\)

Więc to wyżej jest prędkością końcową a znając drogę, czyli \(\displaystyle{ s = h/\sin 30 = 2h = 6m}\) możesz już policzyć czas i przyśpieszenie.

Dwie niewiadome i dwa równania:

\(\displaystyle{ s = at^2/2}\)
\(\displaystyle{ v_k = at}\)

.
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 17:51 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

finer123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 lis 2017, o 14:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wyszków
Podziękował: 6 razy

Kulka zsuwa się po powierzchni pochyłej

Post autor: finer123 » 8 lis 2017, o 15:18

Okej, dzięki wielkie!
Mam jeszcze pytanie dotyczące tego zapisu - \(\displaystyle{ s = h/\sin30}\)
Skąd się ono wzięło? Chciałbym zrozumieć w 100% to zadanie
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 17:52 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
lukas1929
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 14 paź 2017, o 12:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Haugesund
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 9 razy

Kulka zsuwa się po powierzchni pochyłej

Post autor: lukas1929 » 8 lis 2017, o 15:23

finer123 pisze:Okej, dzięki wielkie!
Mam jeszcze pytanie dotyczące tego zapisu - s = h/sin30
Skąd się ono wzięło? Chciałbym zrozumieć w 100% to zadanie
Poprawiłem swoją wcześniejszą odpowiedź, bo w zadaniu zapewne oczekują jeszcze uwzględnienia energii kinetycznej związanej z ruchem obrotowym. Natomiast to o co pytasz to jest z definicji sinusa, jeśli spojrzymy na równie w przekroju to jest trójkąt gdzie \(\displaystyle{ \sin \alpha= h/s}\)

.
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 17:44 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ