przekształcenia wykresu funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Jmoriarty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 271
Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1 raz

przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jmoriarty » 8 lis 2017, o 13:43

Jak trzeba przekształcić funkcję \(\displaystyle{ f(x)}\), żeby otrzymać funkcję \(\displaystyle{ g(x)}\), jeśli \(\displaystyle{ g(x)=2+f(-x)}\)? Myślałem, że trzeba tylko przesunąć o wektor \(\displaystyle{ [0, 2]}\), a potem przekształcić symetrycznie względem osi OY, ale tak nie jest.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7898
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 243 razy
Pomógł: 3093 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: kerajs » 8 lis 2017, o 13:54

Pomyliłeś kolejność przekształceń. Wpierw symetria względem OY, a dopiero potem translacja.

Edit:
Tu kolejność przekształceń nie ma znaczenia. Sorki za zamieszanie.
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 20:39 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27298
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4596 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 8 lis 2017, o 18:22

Przecież kolejność nie ma znaczenia - czy zrobisz najpierw translację w pionie, a potem symetrię względem osi OY, czy na odwrót, dostaniesz to samo.

JK

Jmoriarty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 271
Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1 raz

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jmoriarty » 8 lis 2017, o 19:23

No więc co jest nie tak? Powinno być tak jak mówię? Bo miałem takie zadanie i wykres miałem przekształcić, ale nie było pasującej odpowiedzi.

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Rafsaf » 8 lis 2017, o 19:28

Jak chcesz przesuwać konkretnie o \(\displaystyle{ [0, 2]}\) to kolejność nie jest OK.

W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27298
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4596 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 8 lis 2017, o 20:25

Rafsaf pisze:W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)
Niby dlaczego?

JK

Jmoriarty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 271
Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1 raz

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jmoriarty » 8 lis 2017, o 20:30

Nie rozumiem. Przekształcenie jest względem osi OY, a nie OX. Przekształcam w pionie, więc w tym wypadku kolejność nie ma znaczenia..np. jeśli mam funkcję \(\displaystyle{ f(x)=x}\) i mam z niej zrobić \(\displaystyle{ 2+f(-x)}\) to czy przesunę najpierw o wektor \(\displaystyle{ [0,2]}\) i potem przekształcę względem osi OY, czy odwrotnie, wychodzi to samo.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: piasek101 » 8 lis 2017, o 20:33

Potwierdzam - kolejność nie ma znaczenia.

Jmoriarty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 271
Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1 raz

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jmoriarty » 8 lis 2017, o 20:38

Więc pewnie w tym zadaniu musiał być jakiś błąd lub czegoś musiałem nie zauważyć.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27298
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4596 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 8 lis 2017, o 20:41

A jakie były możliwe odpowiedzi?

JK

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Rafsaf » 8 lis 2017, o 20:45

Jan Kraszewski pisze:
Rafsaf pisze:W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)
Niby dlaczego?

JK
Doczytałem treść. Mea culpa...

Jmoriarty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 271
Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1 raz

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jmoriarty » 8 lis 2017, o 20:46

To były wykresy, nie mam ich teraz. Pamiętam, że największa wartość wykresu przyjmowała wartość \(\displaystyle{ f(0)=1}\), a po prawej i lewej stronie była po prostu dalsza funkcja, więc szukałem od razu w odpowiedziach wykresu funkcji, której największa wartość wynosi \(\displaystyle{ f(0)=3}\) i potem miałem zamiar spojrzeć na boki, czy się zgadzają z symetrią, ale nawet nie było tam wykresu z punktem \(\displaystyle{ (0,3)}\).

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27298
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4596 razy

Re: przekształcenia wykresu funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 8 lis 2017, o 20:52

No to faktycznie błąd, pewnie w treści zadania.

JK

ODPOWIEDZ