Rozpoznawanie funkcji okresowych

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mikik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 lis 2017, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 3 razy

Rozpoznawanie funkcji okresowych

Post autor: mikik41 » 7 lis 2017, o 17:59

Które funkcje są okresowe?
\(\displaystyle{ a) \ \sin \left( \sin \left( x \right) \right) \\ b) \ \sin \left( \frac{1}{x} \right) \\ c) \sin \left( x ^{2} \right) \\ d) \ 2 ^{\cos \left( x \right) +\tg \left( x \right) }}\)
I dlaczego? Najlepiej gdyby ktoś wytłumaczył łopatologicznie
Ostatnio zmieniony 7 lis 2017, o 18:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

Re: Rozpoznawanie funkcji okresowych

Post autor: szw1710 » 7 lis 2017, o 19:13

b) Przypuszczając okresowość tej funkcji (z okresem \(\displaystyle{ T}\)) dochodzimy (ustalając \(\displaystyle{ x}\)) do równania \(\displaystyle{ \frac{1}{x+T}=\frac{1}{x}+2k\pi}\) dla pewnej liczby całkowitej \(\displaystyle{ k}\). Co z tego wynika?

ODPOWIEDZ