Równanie z liczbami zespolonymi

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mar3g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 lis 2017, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: mar3g » 6 lis 2017, o 22:08

Proszę o pomoc przy równaniu

\(\displaystyle{ ( z^{2}+1)(z ^{2}-8+6i)=0}\)

mad17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Re: Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: mad17 » 6 lis 2017, o 22:23

\(\displaystyle{ z^{2}=-1}\) i \(\displaystyle{ z^{2} = 1}\)

\(\displaystyle{ z = i}\) i \(\displaystyle{ z = 1}\)

Drugi nawias liczysz delte i pierwiastki równiania \(\displaystyle{ z_1,z_2}\) i podsumowujesz rozwiązania. Nikt ci nie będzie liczył całego zadania
Ostatnio zmieniony 6 lis 2017, o 23:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a.

mar3g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 lis 2017, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: mar3g » 6 lis 2017, o 22:27

A czy \(\displaystyle{ z^{2}=-1}\) nie ma dwóch rozwiązań (i; -i)?

Przy drugim deltę mam policzyć biorąc b we wzorze delty jako 0?

PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Re: Równanie z liczbami zespolonymi

Post autor: PoweredDragon » 6 lis 2017, o 23:02

\(\displaystyle{ z^2+1}\) rozkładasz z wzoru skróconego mnożenia na sumę kwadratów.
\(\displaystyle{ z^2-8+6i = 0}\) rozkładasz z wzoru skróconego mnożenia na sumę kwadratów
Wskazówka:
\(\displaystyle{ -8+6i = -9+6i+1}\)

Ewentualnie w drugim możesz liczyć deltę z b = 0
//Edit dziękuję kerajs

ODPOWIEDZ