Wykaż, że (liczby zespolone)

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mad17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Wykaż, że (liczby zespolone)

Post autor: mad17 » 6 lis 2017, o 13:37

Wykaż, że \(\displaystyle{ z = -\bar{z} \Leftrightarrow Re z = 0}\)

Założenie

\(\displaystyle{ a = 0}\)

Działanie

\(\displaystyle{ a+bi=-a+bi}\)

Za \(\displaystyle{ a}\) podstawiłem \(\displaystyle{ 0}\)

\(\displaystyle{ bi=bi}\)

Tak miało to zostać rozwiązane?.
Ostatnio zmieniony 6 lis 2017, o 14:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3150
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 1072 razy

Wykaż, że (liczby zespolone)

Post autor: Janusz Tracz » 6 lis 2017, o 13:46

Póki co Twoje rozwiązanie pokazuje implikację \(\displaystyle{ \Re z=0 \Rightarrow z = -\bar{z}}\) musisz jeszcze pokazać że implikacja zachodzi w drugą stronę.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Wykaż, że (liczby zespolone)

Post autor: SlotaWoj » 6 lis 2017, o 14:09

Wykaż że:
  • \(\displaystyle{ z=-\bar{z}\ \Rightarrow\ \Re z=0}\)

    \(\displaystyle{ \text{Z:}\quad z=-\bar{z} \\ \\ z=a+bi\ \Rightarrow\ \bar{z}=a-bi \\ a+bi=-(a-bi)=-a+bi \\ a=-a \\ a=\Re z=0}\)
Wykaż że:
  • \(\displaystyle{ \Re z=0\ \Rightarrow\ z=-\bar{z}}\)

    Zrobiłeś

ODPOWIEDZ