Równanie z eksponentą

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski » 5 lis 2017, o 19:11

Dzień dobry,
mam mały problem z wyznaczeniem x z poniższego równania:

\(\displaystyle{ x+e^{ \frac{1}{x} }=c}\)

gdzie c to pewna dodatnia stała, a x jest większy od 0.

Jakieś porady z której strony można to ugryźć?

Z góry dziękuję.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19216
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: a4karo » 5 lis 2017, o 19:20

Na ogół tylko metodami przybliżonymi (numerycznymi)

Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski » 5 lis 2017, o 19:23

A czy da się to rozwiązać algebraicznie?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19216
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: a4karo » 5 lis 2017, o 19:36

Na ogół nie.

Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski » 5 lis 2017, o 19:41

A czy sytuacja będzie taka sama przy równaniu:

\(\displaystyle{ x+xe^{ \frac{1}{x} }=c}\)

?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19216
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: a4karo » 5 lis 2017, o 19:44

Tak

Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski » 5 lis 2017, o 19:55

Dziękuję serdecznie za pomoc.

ODPOWIEDZ