Wyznaczanie dziedziny funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 28 paź 2017, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 16 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+x-3} \\
f:\RR\to\NN}\)
Wyznaczenie dziedziny funkcji.
Czyli najpierw muszę wyznaczyć \(\displaystyle{ \ x^2+x-3 \ge 0}\)
Czyli to będzie \(\displaystyle{ Df: x \in (- \infty ; -2,3\rangle \cup \langle 1,3 ; \infty )}\) i dodatkowo jeszcze \(\displaystyle{ \wedge x \in \NN}\)
co daje \(\displaystyle{ Df: x \in \NN \wedge x \ge 2}\)?
f:\RR\to\NN}\)
Wyznaczenie dziedziny funkcji.
Czyli najpierw muszę wyznaczyć \(\displaystyle{ \ x^2+x-3 \ge 0}\)
Czyli to będzie \(\displaystyle{ Df: x \in (- \infty ; -2,3\rangle \cup \langle 1,3 ; \infty )}\) i dodatkowo jeszcze \(\displaystyle{ \wedge x \in \NN}\)
co daje \(\displaystyle{ Df: x \in \NN \wedge x \ge 2}\)?
Ostatnio zmieniony 5 lis 2017, o 16:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 28 paź 2017, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 16 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
No tam zabrakło przybliżenia ~kmarciniak1 pisze:A od kiedy to \(\displaystyle{ \frac{-1- \sqrt{13} }{2}=-2,3}\) ?
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Z przybliżeniem twoja dziedzina nie będzie prawdziwa.Zostaw tak jak jest.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 28 paź 2017, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 16 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
No ale wyznaczona dziedzina jest \(\displaystyle{ Df: x \in N \wedge x \ge 2}\)
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Sam ten zapis jest wewnętrznie sprzeczny, bo \(\displaystyle{ f:\RR\to\NN}\) oznacza, że dziedziną funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest \(\displaystyle{ \RR}\), a wartości są przyjmowane ze zbioru \(\displaystyle{ \NN}\), co w oczywisty sposób nie ma sensu. Albo więc zadanie jest fatalnie sformułowane, albo Ty czegoś nie napisałeś.Filozofero pisze:\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+x-3} \\
f:\RR\to\NN}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 28 paź 2017, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 16 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Jan Kraszewski pisze: Sam ten zapis jest wewnętrznie sprzeczny, bo \(\displaystyle{ f:\RR\to\NN}\) oznacza, że dziedziną funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest \(\displaystyle{ \RR}\), a wartości są przyjmowane ze zbioru \(\displaystyle{ \NN}\), co w oczywisty sposób nie ma sensu. Albo więc zadanie jest fatalnie sformułowane, albo Ty czegoś nie napisałeś.
JK
Czyli tak jakby tylko liczby 2,3,4... były dziedziną?
Raczej dobrze sformułowane bo kolejne mam takie
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+x-3} \\ f:\RR\to\ZZ}\)
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Zapewniam Cię, że sformułowanie jest do niczego. Skąd masz to zadanie? I jakie jest polecenie?Filozofero pisze:Raczej dobrze sformułowane bo kolejne mam takie
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+x-3} \\ f:\RR\to\ZZ}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 28 paź 2017, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 16 razy
Re: Wyznaczanie dziedziny funkcji
Z wykładu. Polecenie "Wyznacz dziedziny funkcji".
Jeden przykład, tylko zmieniały się zbiory. Wcześniej było:
\(\displaystyle{ f:\RR\to\CC}\)
\(\displaystyle{ f:\RR\to\RR}\)
\(\displaystyle{ f:\NN\to\RR}\)
Jeden przykład, tylko zmieniały się zbiory. Wcześniej było:
\(\displaystyle{ f:\RR\to\CC}\)
\(\displaystyle{ f:\RR\to\RR}\)
\(\displaystyle{ f:\NN\to\RR}\)
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wyznaczanie dziedziny funkcji
No to najwyraźniej wykładowca ma BARDZO swobodny stosunek do symboliki matematycznej.
Tak jak to jest sformułowane, to polecenie nie ma sensu. Oczywiście, można je odpowiednio przeformułować, żeby stało się poprawne, np. dla jakiego podzbioru \(\displaystyle{ D \subseteq \RR}\) wzór \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+x-3}}\) zadaje funkcję o dziedzinie \(\displaystyle{ D}\) i wartościach naturalnych.
Samo polecenie "Wyznacz dziedzinę funkcji" w połączeniu z samym wzorem, choć z teoriomnogościowego punktu widzenia też niepoprawne, ma pewną utartą interpretację i poza "Wstępem do matematyki" czy innym wykładem z teorii mnogości nie protestuję przeciwko niemu. Natomiast w tym wypadku sytuacja jest jednak inna. No chyba, że wcześniej na wykładzie inaczej zdefiniowaliście znaczenie symbolu \(\displaystyle{ f: A\to B}\).
A jaki to wykład?
JK
Tak jak to jest sformułowane, to polecenie nie ma sensu. Oczywiście, można je odpowiednio przeformułować, żeby stało się poprawne, np. dla jakiego podzbioru \(\displaystyle{ D \subseteq \RR}\) wzór \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+x-3}}\) zadaje funkcję o dziedzinie \(\displaystyle{ D}\) i wartościach naturalnych.
Samo polecenie "Wyznacz dziedzinę funkcji" w połączeniu z samym wzorem, choć z teoriomnogościowego punktu widzenia też niepoprawne, ma pewną utartą interpretację i poza "Wstępem do matematyki" czy innym wykładem z teorii mnogości nie protestuję przeciwko niemu. Natomiast w tym wypadku sytuacja jest jednak inna. No chyba, że wcześniej na wykładzie inaczej zdefiniowaliście znaczenie symbolu \(\displaystyle{ f: A\to B}\).
A jaki to wykład?
JK