Wyznacz macierz X

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lor4k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 lis 2017, o 22:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X

Post autor: lor4k » 4 lis 2017, o 23:04

Dana jest macierz \(\displaystyle{ B^{-1}A^{T}}\) .

Znaleźć macierz X, aby spełniała ona równanie \(\displaystyle{ A^{T}XB^{-1}=2I}\).

Potrzebuję, jedynie drogi jak przekształcić to równanie, bo z resztą sobie poradzę .

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7893
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 243 razy
Pomógł: 3093 razy

Re: Wyznacz macierz X

Post autor: kerajs » 4 lis 2017, o 23:21

\(\displaystyle{ X=(A^T)^{-1}2IB\\ X=2(A^T)^{-1}B\\ X=2(B^{-1}A^T)^{-1}}\)

lor4k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 lis 2017, o 22:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 2 razy

Re: Wyznacz macierz X

Post autor: lor4k » 4 lis 2017, o 23:40

Wszystko pięknie, tylko jeszcze pytanie co się stało z macierzą jednostkową, bo nie do końca rozumiem ?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7893
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 243 razy
Pomógł: 3093 razy

Re: Wyznacz macierz X

Post autor: kerajs » 4 lis 2017, o 23:43

\(\displaystyle{ IB=BI=B}\)

ODPOWIEDZ