Iloczyn sinusów

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6173
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Iloczyn sinusów

Post autor: mol_ksiazkowy » 4 lis 2017, o 11:06

Obliczyć \(\displaystyle{ \sin(6^{o}) \sin(42^{o}) \sin(66^{o}) \sin(78^{o})}\)

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7895
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 243 razy
Pomógł: 3093 razy

Iloczyn sinusów

Post autor: kerajs » 4 lis 2017, o 12:02

\(\displaystyle{ \sin(6^{o}) \sin(42^{o}) \sin(66^{o}) \sin(78^{o})=\sin(6^{o}) \cos(48^{o}) \cos(24^{o}) \cos(12^{o})= \\=\frac{8\sin(12^{o})}{8\sin(12^{o})} \cdot \sin(6^{o}) \cos(48^{o}) \cos(24^{o}) \cos(12^{o})=\frac{\sin(96^{o})}{8\sin(12^{o})} \cdot \sin(6^{o})=\\=\frac{\cos(6^{o})}{8\sin(12^{o})} \cdot \sin(6^{o})= \frac{1}{16}}\)

ODPOWIEDZ