izomorficzność struktur

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
plunix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 paź 2015, o 11:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lubuskie

izomorficzność struktur

Post autor: plunix » 3 lis 2017, o 18:48

Zbadaj czy poniższe struktury są izomorficzne:
(a) \(\displaystyle{ (\mathbb{Z} , + )}\)
(b) \(\displaystyle{ ( \mathbb{R} , \cdot )}\)

Chodzi mi o szczegółowe wytłumaczenie, jeśli można

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: izomorficzność struktur

Post autor: Premislav » 3 lis 2017, o 18:50

Izomorfizm musi w szczególności być bijekcją, ale przecież \(\displaystyle{ |\ZZ|=\aleph_0<|\RR|=\mathfrak{c}}\). Zatem powyższe struktury nie mogą być izomorficzne.

ODPOWIEDZ