Ekstremum z parametrem

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

Ekstremum z parametrem

Post autor: LySy007 » 23 wrz 2007, o 15:10

Mam problem z rozwiązaniem zadania. Bardzo proszę wszystkich o pomoc.

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x-a}}\) ma ekstremum w punkcie x=2? Jakie to ekstremum?

To jest treść całego zadania. Wiem jak znaleźć wartość parametru \(\displaystyle{ a}\). Nie wiem natomiast jak stwierdzić jakie to jest ekstremum.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

Ekstremum z parametrem

Post autor: Hania_87 » 23 wrz 2007, o 15:55

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wikipedyst ... /Ekstremum to powinno pomóc

LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

Ekstremum z parametrem

Post autor: LySy007 » 23 wrz 2007, o 16:54

Niestety nic mi to nie pomogło. Nadal proszę o pomoc.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Ekstremum z parametrem

Post autor: soku11 » 23 wrz 2007, o 16:56

Najpierw badasz takie cos: f'(2)=0. Jesli wyjdzie ci jakis wynik badasz druga pochodna w punkcie x=2. Jesli f''(2)>0 -> jest minimum. Natomiast dla f''(2)<0 mamy maximum. POZDRO

ODPOWIEDZ