Oblicz granicę funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
paweto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 7 sie 2015, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: paweto » 3 lis 2017, o 10:49

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } 2x( \sqrt{x-1}-\sqrt{x+5})}\)

Pomnożyłem przez sprzężenie i doszedłem do zapisu:

\(\displaystyle{ \lim_{x\ to \infty} \frac{-12x}{( \sqrt{x-1}+\sqrt{x+5} )}}\)

Jeżeli \(\displaystyle{ x}\) zapiszę jako \(\displaystyle{ \sqrt{x}* \sqrt{x}}\) to mogę z mianownika wyciągnąć przed nawias \(\displaystyle{ \sqrt{x}}\) i wtedy otrzymam wynik \(\displaystyle{ -\infty}\), a w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ \infty}\).

Nakieruje ktoś? Co robię źle?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15211
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Oblicz granicę funkcji

Post autor: Premislav » 3 lis 2017, o 11:06

Jeżeli dobrze przepisałeś przykład, to w odpowiedziach jest źle, a Ty masz dobrze.

paweto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 7 sie 2015, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Re: Oblicz granicę funkcji

Post autor: paweto » 3 lis 2017, o 11:16

Wychodzi w takim razie na to, że w odpowiedziach jest błąd, bo na 100% dobrze to przepisałem. Dzięki.

ODPOWIEDZ