Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
zuajestem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 11 kwie 2016, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 3 razy

Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Post autor: zuajestem » 2 lis 2017, o 23:23

Witajcie, spróbuję opisać swój problem.

Na podstawie danych z tabelki stworzyłam wykres \(\displaystyle{ I \left( U \right)}\).
Podane zostały niepewności pomiarowe \(\displaystyle{ \pm 0,1\ V}\) oraz \(\displaystyle{ \pm 2,5\ mA}\), z czego \(\displaystyle{ 2,5\ mA}\) mogę zamienić na \(\displaystyle{ 0,0025\ A}\), jeśli się nie mylę.

Nie zamieszczam pomiarów z całej tabeli tylko pierwszy i ostatni:
pierwszy: \(\displaystyle{ U \left[ V \right] - 6,2 \Leftrightarrow I \left[ A \right] - 0,1}\)

ostatni: \(\displaystyle{ U \left[ V \right] - 9,7 \Leftrightarrow I \left[ A \right] - 0,156}\)

prawo Ohma zachodzi, \(\displaystyle{ I \sim U.}\)

Wracając do polecenia, chciałam skorzystać z metody różniczki logarytmicznej, z której otrzymam wzór na \(\displaystyle{ \Delta R = R \cdot \left( \frac{\Delta U}{U} + \frac{\Delta I}{I} \right)}\)

Niby wszystko jasne, jednak nie wiem co mam podstawić za \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ I}\) w mianownikach do wzoru. Które wartości z wykresu? Czy może potrzebne inne obliczenia?

Jest 23:27, z góry będę wielce wdzięczna wszelkim śmiałkom chętnym do pomocy o tej godzinie, jak i też o każdej innej.
Ostatnio zmieniony 30 lis 2017, o 04:55 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Post autor: Igor V » 2 lis 2017, o 23:42

zuajestem pisze:z czego \(\displaystyle{ 2,5\ mA}\) mogę zamienić na \(\displaystyle{ 0,0025\ mA}\), jeśli się nie mylę.
Chyba na \(\displaystyle{ 0,0025\ A}\)

\(\displaystyle{ U,I}\) to są wartości zmierzone, a \(\displaystyle{ \Delta U,\Delta I}\) niepewności bezwzględne.

zuajestem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 11 kwie 2016, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 3 razy

Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Post autor: zuajestem » 2 lis 2017, o 23:48

Racja, \(\displaystyle{ 0,0025\ A}\).

Tyle, że pomiarów \(\displaystyle{ U, I}\) jest 8. Przy podstawianiu pomiarów z różnych serii wychodzą różne niepewności oporu, np. \(\displaystyle{ 1,63}\) lub \(\displaystyle{ 2,55}\). Tu jest mój problem

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Post autor: Igor V » 3 lis 2017, o 00:09

I to nie jest problem - dla różnych wartości pomiaru mogą być różne niepewności. Możesz określić np: maksymalną niepewność i powiedzieć że każda inna w tej serii pomiarów jest nie gorsza. Albo policzyć średnią dla \(\displaystyle{ U, I}\) i to traktować jako wartości referencyjne.

zuajestem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 11 kwie 2016, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 3 razy

Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Post autor: zuajestem » 3 lis 2017, o 00:13

Dobrze, no to tak postąpię, nie byłam pewna czy to będzie uznane za poprawny sposób wyznaczenia tej niepewności.
Serdecznie dziękuję za pomoc i pozdrawiam, dobranoc. :)

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 611
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 67 razy

Wyznaczenie niepewności pomiarowej oporu

Post autor: korki_fizyka » 6 lis 2017, o 19:33

Nie można podstawiać średnich wartości, bo pomiary były dokonywane dla szerokiego zakresu różnych wartości. Należy punkty pomiarowe wraz z prostokątami błędów nanieść na wykres i poprowadzić prostą przez wszystkie prostokąty symetrycznie tzn. powinno być tyle punktów nad wykresem co pod, niektóre punkty obarczone dużym błędem należy odrzucić. Z nachylenia prostej można wyznaczyć opór elektryczny. Ewentualnie zrobić to metodą najmniejszych kwadratów (regresji liniowej) ale to już jest wyższa szkoła jazdy.

ODPOWIEDZ