Iloczyn wartości funkcji tangensa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Roman1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 1 mar 2013, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze

Iloczyn wartości funkcji tangensa

Post autor: Roman1 » 2 lis 2017, o 17:27

Witam, czy jest ktoś w stanie udowodnić następującą równość:

\(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{n}\tg \left( \frac{i}{2n+1} \pi \right) = \sqrt{2n+1}}\)

oczywiście \(\displaystyle{ n}\) jest całkowite dodatnie.

Z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 2 lis 2017, o 17:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Iloczyn wartości funkcji tangensa

Post autor: Premislav » 3 lis 2017, o 02:02

Na stacku ktoś umie.

Ja się poddałem po jakichś 20 minutach.

ODPOWIEDZ